Sistema Decimal





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Sistemas Numéricos
   número-dez Existem vários sistemas numéricos que influenciaram diversas áreas do nosso dia a dia. A princípio, todo sistema numérico já nasce com a função de se facilitar alguma operação matemática. Muitas dessas operações ajudaram a construir grandes avanços tecnológicos, como por exemplo, o computador. Cada sistema numérico tem uma influência diferente para nós: o sistema decimal é o nosso sistema “oficial” numérico, o sexagesimal é essencial para a medição do tempo, o sistema binário para a construir a linguagem interna do computador e assim por diante.

     O sistema decimal, composto por 10 dígitos ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0), é o principal usado por nós. Trabalhamos, desde cedo, para  nosso pensamento contar de “dez em dez”. Nosso próprio sistema financeiro obedece essa regra: só existem valores nas cédulas que sejam múltiplos ou divisores de 10 ( 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100). O sistema de notas de muitas escolas, no Brasil e no mundo, tem a nota 10 como nota máxima. A própria expressão “nota 10” significa excelência, perfeição. Nosso sistema métrico, também reconhece o sistema decimal, como oficial tendo os centímetros ( 0-100) e metros ( 100 centímetros) como medidas oficiais de tamanho. Igualmente as medidas usadas para medir peso ( Kg e g) obedecem o sistema decimal.

    O sistema binário é outro de grande utilidade para nós. Mesmo no século III a. C. já havia indícios do pensamento binário. Ele funciona com base no uso de dois números, o 0 e o 1, e, a partir de diferentes combinações, conseguir formar qualquer número ou informação. O principal uso do sistema binário é ser usado para ser a linguagem de programação de computadores. Isso porque o sistema binário trabalha com opostos: ligado/desligado, sim/não, cima/baixo e assim pode  descrever qualquer informação, desde que seja combinada de forma adequada. Tendo esse poder de descrever, praticamente, qualquer informação, e trabalhando com pouquíssima variedade de algarismos (apenas dois), é possível trabalhar com muitas informações, precisando analisar somente dois tipos de dígitos (apenas sua sequência).

    A Álgebra Booleana é a usada de forma a organizar esses algarismos para formar uma informação. Ela é baseada em estruturas algébricas que conseguem representar a “essência” das operações lógicas E, OU e NÃO. Com esse princípio, mais os cálculos devidos, são feitas os arranjos para que o computador trabalhe com o sistema binário numérico. Isso acontece pelo fato dos computadores serem feitos por compostos eletro-eletrônicos, e esses só podem estar de duas formas (ligado ou desligado, acesso ou apagado e outros) e essa variável pode ser bem trabalhada com os números binários, que só tem dois dígitos.

    Outro sistema presente em nosso dia a dia é o sistema sexagesimal. O principal exemplo desse sistema é a nossa marcação das horas. O sistema sexagesimal tem o número 60 como base; o sistema horário segue essa linha, tanto é que, uma hora tem 60 minutos, assim como cada minuto tem 60 segundos. A escolha pelo sistema sexagesimal é feita pelo grande número de divisores do número 60. Outra aplicação importante desse sistema é a de numeração dos ângulos em figuras geométricas como  o triângulo, que inspira vários cálculos, especialmente os de trigonometria.

    A trigonometria é uma área da matemática que estuda, entre outras coisas, as relações de ângulos internos do triângulo. Como sabemos, uma volta completa representa 360º. Já a  soma dos ângulos internos de um triângulo é, obrigatoriamente, 180º. Esses valores em si representam o uso do sistema sexagesimal (360= 60 x 60 ). Podemos ver que muitos cálculos matemáticos levam esse sistema em consideração, já que, especialmente em geometria, os valores de ângulos são importantes para resolução dos mesmos.  

    Outros sistemas podem não ser vistos atualmente, mas já tiveram grande importância. O sistema vigesimal é um exemplo: as civilizações maias e astecas usavam esse sistema como base para seus problemas matemáticos, que, aliás, era mais desenvolvido e simples que o sistema europeu de numeração da época. O sistema também era usado para a medição de datas: o próprio calendário maia e o asteca tinham o sistema vigesimal como base. Essas civilizações foram responsáveis pela criação do sistema, tendo como base a soma dos dedos das mãos e dos pés, resultando no número vinte.

    Outra área que sofreu influência do sistema vigesimal foi o das várias línguas, como a georgiana, galesa e outras, em que o sistema vigesimal era influente no povo que usava essas línguas. Com isso, a formulação de algumas palavras e nomes de alguns números, nesses dialetos, tive a participação do número 20.

    Logicamente, cada sistema tem uma utilidade, caso não houvesse, ele não existiria. Portanto, outros sistemas não citados, como o ternário ( base 3), duodécimo ( base 12), local ( base 8) e outros, também usam alguns cálculos matemáticos e etc.