Sistema Decimal





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Usos dos Números Decimais
   sistemas-numericos Além do sistema decimal, com o qual estamos mais que acostumados a usar durante nosso dia a dia, existem também outras formas de organizações numerais usadas para diferentes fins. Como exemplo, estão: o sistema binário, sistema octal, o hexadecimal e ainda outros menos comuns. Um sistema de numeração é um conjunto de regras envolvendo algarismos, de forma a fazer possível que se entenda que algum símbolo, quer seja uma flor de lótus ou apenas um traço na vertical, seja interpretado e entendido como uma quantidade definida. Um sistema numérico deve, também, possibilitar o exercício das práticas algébricas,ter uma boa quantidade de algarismos e definir padrões para cada algarismo presente no sistema.

    Os sistemas numéricos são uma espécie de “alfabeto” dos números. Assim como o alfabeto, teve várias versões pelas diferentes partes do mundo. Como todos os seres humanos sentiam a necessidade de contar e fazer operações matemáticas, mas nem todas as culturas e povos estiveram interligados, como acontece com a globalização de hoje, foram feitos diferentes sistemas numéricos. Além dos já citados, os diferentes modos de numeração, como os números romanos, o egípcio e o próprio árabe (modelo que deu origem ao que usamos hoje) têm seu próprio conjunto de regras. Por exemplo, o sistema romano dizia que qualquer sinal numérico colocado à esquerda de um algarismo de valor superior, diminui-se dele esse mesmo valor. Já o árabe define valores diferentes para o numeral, de acordo com a “casa” em que ele se localiza no número.

    O sistema decimal carrega esse número por ter como base (número mais importante e usado para as operações do sistema) o número 10. É composto por dez algarismos ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0) e organiza os números em unidades, dezenas, centenas, milhares e assim por diante. O número 269 tem 2 centenas, 6 dezenas e 9 unidades.  Uma outra forma de analisar esse sistema é que o cada número é formado a partir de multiplicações de cada valor por dez em diferentes expoentes. O mesmo número do exemplo anterior (269) pode ser visto como o 2 . 102 + 6 .101 + 9 100 o que resulta em 269 como resultado final.

    Como já foi dito, existem outros sistemas além do decimal. Cada um desses existe por ser a melhor opção em determinadas áreas da ciência. O primeiro exemplo é o sistema sexagesimal, no qual a base do sistema é o número 60. O príncipe desse sistema tem mais de uma versão: a primeira diz que ele nasceu a partir do projeto de ter um sistema em que a base pudesse ter um bom número de divisores. O sistema decimal, por exemplo tem a base 10, que só é divisível por 5, 2 e 1 enquanto 60 é divisível por 1,2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. A outra possibilidade da razão para o nascimento desse sistema seria a fusão do sistema de base cinco ( usado por se usar os dedos da mão para realizar contas) e um outro de base 12, baseado no método das três falanges. As falanges são as três “divisões” que existem nos dedos. Como ficam 4 em cada mão ( excluindo o dedão por só ter duas divisões) e 3 em cada dedo, o valor máximo de contagem por esse método era de 12. Na união dos dois sistemas a multiplicação de 5 . 12, se chega ao resultado de 60.

    O sistema sexagesimal foi incluído em várias operação comuns em nosso dia. A contagem do tempo usa o esse sistema: um minuto tem 60 segundos, uma hora em 60 minutos e assim por diante. O sistema de angulação também leva em conta o sistema sexagesimal : uma volta completa é de 360 graus (60 . 60). Outras aplicações são comuns para esse sistema, tanto é que ele e o sistema decimal são os dois mais utilizados em nossas tarefas diárias.  

    Outro sistema é o binário. Esse funciona com a temática de usar dois números para representar qualquer valor. Esses dois números são o 0 e o 1, que de acordo com seu posicionamento forma cifras que representar outro valor qualquer. É o sistema usado na linguagem do computador, sendo que a cada operação ou comando pode ser mostrado em forma de sequência binária de 0 e 1.

    Indícios do pensamento binário já existia no século III a.C com um pesquisador matemático Pingala, natural da Índia. Ele foi o primeiro a descrever um sistema binário, que, mais tarde, foi usado em um texto de I Ching, em que estavam presentes trigramas e hexagramas (formas que permitem combinações diferentes de dois termos diferentes). A primeira documentação do sistema binário, da forma que conhecemos, aconteceu por Gottfried Leibniz, no século XVIII, em sua obra “Explication de I'Arithmétique Binaire”. Mais tarde, Claude Shannon apresentou um projeto envolvendo os números binários junto à sua tese “A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits”, que foi, praticamente, o nascimento do uso de números binários para aplicações eletrônicas, o que é comum em nossos dias.

    Ainda outro sistema numérico é o Vigesimal. Tem esse nome por ter o número 20 como número-base. Sua origem, assim como a do sistema decimal, não é uma certeza absoluta, mas acredita-se que tenha tido origem na contagem feita com os dedos das mãos, adicionado aos dedos dos pés, que somando resulta no número 20.

    A sua importância ficou registrada em línguas com a francesa e galesa. A francesa usa o numero vinte (vinghts) para designar alguns números que sejam múltiplos de vinte como o 80. A língua galesa usou o 20 como número base até o final do século XX, em que o sistema decimal se tornou o “oficial”. Além desses dois povos, os geórgios, os maias e os astecas já usaram o sistema vigesimal.

    Além dos sistemas já descritos, existem os sistemas octais ( de base 8 ), ternário ( de base 3), hexadecimal ( 16 ), duodecimal ( 12) e muitos outros.